:: Главная страница | Решение задач:
высшая математика,
эконометрика,
:: |
Навигация | Решебник.Ру / Кузнецов Л.А. Ряды. Задача 5 |
Кузнецов Л.А. Ряды. Задача 5Признак ДаламбераПостановка задачи. Исследовать сходимость ряда с положительными членами , где содержит произведения многих сомножителей (например, степени и факториалы). План решения. Признак Даламбера. Пусть дан ряд с положительными членами . Если существует предел , то при ряд сходится, а при расходится. Если , то признак Даламбера ответа не дает и требуется дополнительное исследование ряда. 1. Проверяем, что , т.к. если , то ряд расходится, т.к. не выполнено необходимое условие сходимости ряда. 2. Проверяем, что для всех . 3. Вычисляем предел . 4. Применяем признак Даламбера и делаем вывод о сходимости или расходимости исследуемого ряда. Замечание. Если общий член исследуемого ряда имеет сложный вид, то в таком случае следует воспользоваться предельным признаком сравнения и применить признак Даламбера к упрощенному ряду. Задача 5. Исследовать на сходимость ряд. . Сравним данный ряд с рядом . Мы можем это сделать согласно предельному признаку сравнения: . Воспользуемся признаком Даламбера: Ряд сходится. Значит сходится и исследуемый ряд.
Купить решение своего варианта с оплатой по SMS :: Рекомендуемая литература. Ремендуем покупать учебную литературу в интернет-магазине VIP Казань — Казань для достойных людей
|
||||
:: Статистика |
|
Задачники: Демидович Б.П. для втузов, Берман Г.Н., Минорский В.П. |
:: Copyright © Решебник.Ru :: Решения Кузнецов :: |