решебник.ру - контрольные работы и типовые расчеты высшая математика кузнецов чудесенко
:: Главная страница | Решение задач: высшая математика, эконометрика, физика, термех, сопромат, ::
Навигация

Решебник.Ру / Кузнецов Л.А. Дифференциальные уравнения. Задача 2

Кузнецов Л.А. Дифференциальные уравнения. Задача 2

Однородные уравнения

Постановка задачи. Найти общий интеграл дифференциального уравнения вида

0,51 Kb,     (1)

где 0,27 Kb и 0,27 Kb – однородные функции одинакового порядка, т.е. 0,43 Kb и 0,43 Kb.

План решения.

1. Преобразуем уравнение (1) к виду

0,39 Kb.     (1а)

2. Делаем замену 0,37 Kb, откуда 0,32 Kb и 0,39 Kb. Тогда уравнение (1а) приводится к виду

0,42 Kb,

т.е. к уравнению с разделяющимися переменными.

3. Разделяем переменные в области, где 0,3 Kb:

0,41 Kb.

4. Интегрируем получившееся уравнение с разделенными переменными и делаем обратную замену 0,37 Kb.

Замечание. Если 0,19 Kb – корень уравнения 0,3 Kb, то решением уравнения (1) будет также 0,23 Kb.

Задача 2. Найти общий интеграл дифференциального уравнения.

0,41 Kb.

Преобразуем уравнение.

0,51 Kb.

Замена  0,37 Kb, откуда 0,32 Kb и 0,39 Kb.

1,43 Kb

Общее решение исходного уравнения:

0,42 Kb.

Предыдущая задача Следующая задача

Купить решение своего варианта с оплатой по SMS



:: Рекомендуемая литература. Ремендуем покупать учебную литературу в интернет-магазине Озон

VIP Казань — Казань для достойных людей





:: Статистика


математика

Обмен электронных
валют онлайн

ONLINECHANGE

Проверить аттестат доверия
Яндекс цитирования

поставьте нашу кнопочку
у себя на сайте =)


 
Задачники: Демидович Б.П. для втузов, Берман Г.Н., Минорский В.П.
:: Copyright © Решебник.Ru :: Решения Кузнецов ::
Официальные зеркала сайта: reshebnik.org.ru reshkuz.org.ru используйте их, если основной сайт недоступен