Кузнецов Л.А. Дифференциальные уравнения. Задача 1

Уравнения с разделяющимися переменными

Постановка задачи. Найти общий интеграл дифференциального уравнения вида

.     (1)

План решения.

1. В области, где  и  разделяем переменные, т.е. представляем уравнение (1) в виде

.

2. Интегрируем обе части уравнения

и преобразуем решение к виду .

Задача 1. Найти общий интеграл дифференциального уравнения. (Ответ представить в виде .)

.

Преобразуем уравнение.

.

Разделяем переменные и находим решение.

Общее решение исходного уравнения:

.

Следующая задача

Купить решение своего варианта с оплатой по SMS

VIP Казань — Казань для достойных людей