решебник.ру - контрольные работы и типовые расчеты высшая математика кузнецов чудесенко
:: Главная страница | Решение задач: высшая математика, эконометрика, физика, термех, сопромат, ::
Навигация

Решебник.Ру / Кузнецов Л.А. Интегралы. Задача 21

Кузнецов Л.А. Интегралы. Задача 21

Вычисление объемов тел вращения

Постановка задачи. Вычислить объем тела, образованного вращением области, ограниченного графиками функций 0,28 Kb и 0,28 Kb и, возможно, прямыми 0,19 Kb и 0,2 Kb, вокруг оси 0,18 Kb.

План решения.

Объем тела, образованного вращением области, ограниченной кривыми 0,27 Kb и 0,26 Kb и прямыми 0,19 Kb и 0,2 Kb, где 0,32 Kb, т.е. области, определяемой системой неравенств

0,51 Kb

вычисляется по формуле

0,56 Kb. (1)

1. Определяем область 0,16 Kb. Если неравенства, определяющие область 0,16 Kb, неизвестны, т.е. неизвестны 0,15 Kb и 0,16 Kb и/или неизвестно, какая из функций 0,24 Kb и 0,25 Kb больше другой на отрезке 0,22 Kb, то выполняем следующие операции:

а) находим 0,15 Kb и 0,16 Kb как абсциссы точек пересечения графиков функций 0,28 Kb и 0,28 Kb , т.е. решаем уравнение

0,35 Kb;

б) исследуем знак разности 0,33 Kb на отрезке 0,22 Kb. Для этого достаточно вычислить значение 0,33 Kb в какой-нибудь точке из 0,25 Kb. Если оно положительно, то 0,36 Kb и, следовательно, 0,33 Kb и 0,32 Kb. Если оно отрицательно, то 0,36 Kb и, следовательно, 0,33 Kb и 0,33 Kb.

2. Вычисляем объем по формуле (1).

Замечание 1. Иногда бывает полезным построить график области 0,16 Kb и фигуры вращения.

Замечание 2. Аналогично решается задача, если тело образовано вращением области вокруг оси 0,19 Kb.

Задача 21. Вычислить объемы тел, образованных вращением фигур, ограниченных графиками функций (ось вращения 0,18 Kb).

0,48 Kb.

Строим график.

10,05 Kb

Объем тела вращения:

1,4 Kb

Предыдущая задача

Следующая задача

Купить решение своего варианта с оплатой по SMS



:: Рекомендуемая литература. Ремендуем покупать учебную литературу в интернет-магазине Озон

VIP Казань — Казань для достойных людей





:: Статистика


математика

Обмен электронных
валют онлайн

ONLINECHANGE

Проверить аттестат доверия
Яндекс цитирования

поставьте нашу кнопочку
у себя на сайте =)


 
Задачники: Демидович Б.П. для втузов, Берман Г.Н., Минорский В.П.
:: Copyright © Решебник.Ru :: Решения Кузнецов ::
Официальные зеркала сайта: reshebnik.org.ru reshkuz.org.ru используйте их, если основной сайт недоступен