решебник.ру - контрольные работы и типовые расчеты высшая математика кузнецов чудесенко
:: Главная страница | Решение задач: высшая математика, эконометрика, физика, термех, сопромат, ::
Навигация

Решебник.Ру / Кузнецов Л.А. Линейная алгебра. Задача 8

Кузнецов Л.А. Линейная алгебра. Задача 8

Матрица, образ, ядро оператора

Постановка задачи. Задан оператор 0,16 Kb, осуществляющий некоторое преобразование пространства геометрических векторов 0,17 Kb. Доказать линейность, найти матрицу, образ и ядро оператора 0,16 Kb.

План решения.

1. По определению доказываем линейность оператора 0,16 Kb, используя свойства операций над геометрическими векторами в координатной форме, т.е. проверяем, что 0,26 Kb и 0,24 Kb

0,39 Kb и 0,39 Kb.

2. Строим матрицу оператора 0,16 Kb.

3. Находим образ и ядро оператора 0,16 Kb.

Задача 8. Доказать линейность, найти матрицу, область значений и ядро оператора проектирования на плоскость 0,23 Kb.

Если 0,35 Kb, то 0,62 Kb.

Оператор является линейным, если

0,39 Kb и 0,39 Kb.

Проверяем

2,06 Kb

0,78 Kb.

1,49 Kb

Т.е. оператор 0,16 Kb является линейным.

Его матрица:

0,59 Kb.

Область значений оператора – это множество всех векторов

0,66 Kb.

Ядро линейного оператора – это множество всех векторов, которые 0,16 Kb отображает в нуль-вектор:

0,41 Kb.

Предыдущая задача

Следующая задача

Купить решение своего варианта с оплатой по SMS



:: Рекомендуемая литература. Ремендуем покупать учебную литературу в интернет-магазине Озон

VIP Казань — Казань для достойных людей





:: Статистика


математика

Обмен электронных
валют онлайн

ONLINECHANGE

Проверить аттестат доверия
Яндекс цитирования

поставьте нашу кнопочку
у себя на сайте =)


 
Задачники: Демидович Б.П. для втузов, Берман Г.Н., Минорский В.П.
:: Copyright © Решебник.Ru :: Решения Кузнецов ::
Официальные зеркала сайта: reshebnik.org.ru reshkuz.org.ru используйте их, если основной сайт недоступен