:: Главная страница | Решение задач:
высшая математика,
эконометрика,
:: |
Навигация | Решебник.Ру / Кузнецов Л.А. Линейная алгебра. Задача 8 |
Кузнецов Л.А. Линейная алгебра. Задача 8Матрица, образ, ядро оператораПостановка задачи. Задан оператор , осуществляющий некоторое преобразование пространства геометрических векторов . Доказать линейность, найти матрицу, образ и ядро оператора . План решения. 1. По определению доказываем линейность оператора , используя свойства операций над геометрическими векторами в координатной форме, т.е. проверяем, что и и . 2. Строим матрицу оператора . 3. Находим образ и ядро оператора . Задача 8. Доказать линейность, найти матрицу, область значений и ядро оператора проектирования на плоскость . Если , то . Оператор является линейным, если и . Проверяем . Т.е. оператор является линейным. Его матрица: . Область значений оператора – это множество всех векторов . Ядро линейного оператора – это множество всех векторов, которые отображает в нуль-вектор: .
Купить решение своего варианта с оплатой по SMS :: Рекомендуемая литература. Ремендуем покупать учебную литературу в интернет-магазине VIP Казань — Казань для достойных людей
|
||||
:: Статистика |
|
Задачники: Демидович Б.П. для втузов, Берман Г.Н., Минорский В.П. |
:: Copyright © Решебник.Ru :: Решения Кузнецов :: |