:: Главная страница | Решение задач:
высшая математика,
эконометрика,
:: |
Навигация | Решебник.Ру / Кузнецов Л.А. Аналитическая геометрия. Задача 7 |
Кузнецов Л.А. Аналитическая геометрия. Задача 7Расстояние от точки до плоскостиПостановка задачи. Найти расстояние от точки до плоскости, проходящей через точки , и . План решения. Способ 1. Расстояние от точки до плоскости равно . (1) 1. Находим уравнение плоскости, проходящей через три точки , и . 2. По формуле (1) находим искомое расстояние. Способ 2. Расстояние от точки до плоскости равно длине проекции вектора на нормальный вектор плоскости , т.е. . (2) Поскольку нормальный вектор плоскости ортогонален векторам и , его можно найти как их векторное произведение: . 1. Находим координаты векторов: и нормального вектора плоскости . 2. По формуле (2) находим искомое расстояние. Способ 3. Искомое расстояние можно найти как высоту тетраэдра с вершинами , , и , опущенную из вершины на грань (см. задачу 6). Задача 7. Найти расстояние от точки до плоскости, проходящей через точки . Способ 1. Уравнение плоскости, проходящей через три точки: . Расстояние от точки до плоскости . Находим . Способ 2. Находим . Расстояние от точки до плоскости . Способ 3. Находим . Расстояние .
Купить решение своего варианта с оплатой по SMS :: Рекомендуемая литература. Ремендуем покупать учебную литературу в интернет-магазине VIP Казань — Казань для достойных людей
|
||||
:: Статистика |
|
Задачники: Демидович Б.П. для втузов, Берман Г.Н., Минорский В.П. |
:: Copyright © Решебник.Ru :: Решения Кузнецов :: |