Кузнецов Л.А. Аналитическая геометрия. Задача 13

Точка пересечения прямой и плоскости

Постановка задачи. Найти точку пересечения прямой  и плоскости .

План решения.

1. Находим параметрические уравнения прямой. Для этого полагаем

,

откуда получаем

2. Подставляя эти выражения для  в уравнение плоскости и решая его относительно , находим значение параметра , при котором происходит пересечение прямой и плоскости.

3. Найденное значение  подставляем в параметрические уравнения прямой и получаем искомые координаты точки пересечения:

Замечание. Если в результате решения уравнения относительно параметра  получим противоречие, то прямая и плоскость параллельны (это эквивалентно условию ).

Задача 13. Найти точку пересечения прямой и плоскости.

Запишем параметрические уравнения прямой.

Подставляем в уравнение плоскости:

Откуда координаты точки пересечения прямой и плоскости будут .

Предыдущая задача

Следующая задача

Купить решение своего варианта с оплатой по SMS 

VIP Казань — Казань для достойных людей