решебник.ру - контрольные работы и типовые расчеты высшая математика кузнецов чудесенко
:: Главная страница | Решение задач: высшая математика, эконометрика, физика, термех, сопромат, ::
Навигация

Решебник.Ру / Кузнецов Л.А. Ряды. Задача 14

Кузнецов Л.А. Ряды. Задача 14

Область сходимости степенного ряда

Постановка задачи. Найти область сходимости степенного ряда

0,49 Kb,

где 0,18 Kb – целое число не равное нулю (0,35 Kb).

План решения.

1. Находим 0,27 Kb по одной из формул:

0,79 Kb или 0,62 Kb,

где 0,48 Kb – общий член ряда. По признаку Даламбера или Коши ряд сходится при 0,23 Kb и расходится при 0,23 Kb. Находим интервал сходимости, решая неравенство 0,31 Kb.

2. Исследуем поведение степенного ряда в граничных точках.

Задача 14. Найти область сходимости функционального ряда.

Пример 1.

0,5 Kb.

Воспользуемся радикальным признаком Коши:

1,22 Kb.

0,64 Kb.

Исследуем сходимость на концах интервала:

0,51 Kb – ряд расходится (гармонический ряд).

Область сходимости: 0,34 Kb.

Пример 2.

0,54 Kb.

Воспользуемся признаком Даламбера:

2,74 Kb

1,24 Kb

Исследуем поведение ряда на границах:

0,54 Kb – ряд расходится (гармонический ряд).

Область сходимости: 0,71 Kb.

Предыдущая задача

Следующая задача

Купить решение своего варианта с оплатой по SMS



:: Рекомендуемая литература. Ремендуем покупать учебную литературу в интернет-магазине Озон

VIP Казань — Казань для достойных людей





:: Статистика


математика

Обмен электронных
валют онлайн

ONLINECHANGE

Проверить аттестат доверия
Яндекс цитирования

поставьте нашу кнопочку
у себя на сайте =)


 
Задачники: Демидович Б.П. для втузов, Берман Г.Н., Минорский В.П.
:: Copyright © Решебник.Ru :: Решения Кузнецов ::
Официальные зеркала сайта: reshebnik.org.ru reshkuz.org.ru используйте их, если основной сайт недоступен