решебник.ру - контрольные работы и типовые расчеты высшая математика кузнецов чудесенко
:: Главная страница | Решение задач: высшая математика, эконометрика, физика, термех, сопромат, ::
Навигация

Решебник.Ру / Кузнецов Л.А. Дифференциальные уравнения. Задача 7

Кузнецов Л.А. Дифференциальные уравнения. Задача 7

Уравнения в полных дифференциалах

Постановка задачи. Найти общий интеграл дифференциального уравнения

0,51 Kb.     (1)

План решения.

1. Если в некоторой области 0,16 Kb 0,29 Kb и 0,28 Kb имеют непрерывные частные производные и выполнено условие

0,38 Kb,

то 0,48 Kb – дифференциал некоторой функции 0,28 Kb. Тогда уравнение (1) называется уравнением в полных дифференциалах и может быть записано в виде

0,33 Kb,     (2)

где 0,28 Kb – непрерывная дважды дифференцируемая функция.

Из (2) следует, что интегральные кривые определяются уравнением 0,31 Kb при всех возможных значениях 0,16 Kb.

Для отыскания 0,28 Kb заметим, что

0,67 Kb.     (3)

2. Интегрируя первое равенство в (3) по 0,16 Kb, получим

0,48 Kb,

где 0,24 Kb – неизвестная функция, которую еще предстоит найти.

3. Дифференцируя 0,16 Kb по 0,16 Kb, имеем

0,79 Kb.

4. Находим 0,24 Kb и затем 0,28 Kb.

Задача 7. Найти общий интеграл дифференциального уравнения.

0,44 Kb.

Имеем

0,62 Kb.

0,46 Kb.

Т.е. имеем уравнение в полных дифференциалах.

0,66 Kb.

0,82 Kb.

0,42 Kb.

или

0,29 Kb.

Предыдущая задача Следующая задача

Купить решение своего варианта с оплатой по SMS



:: Рекомендуемая литература. Ремендуем покупать учебную литературу в интернет-магазине Озон

VIP Казань — Казань для достойных людей





:: Статистика


математика

Обмен электронных
валют онлайн

ONLINECHANGE

Проверить аттестат доверия
Яндекс цитирования

поставьте нашу кнопочку
у себя на сайте =)


 
Задачники: Демидович Б.П. для втузов, Берман Г.Н., Минорский В.П.
:: Copyright © Решебник.Ru :: Решения Кузнецов ::
Официальные зеркала сайта: reshebnik.org.ru reshkuz.org.ru используйте их, если основной сайт недоступен