решебник.ру - контрольные работы и типовые расчеты высшая математика кузнецов чудесенко
:: Главная страница | Решение задач: высшая математика, эконометрика, физика, термех, сопромат, ::
Навигация

Решебник.Ру / Кузнецов Л.А. Дифференциальные уравнения. Задача 6

Кузнецов Л.А. Дифференциальные уравнения. Задача 6

Уравнение Бернулли

Постановка задачи. Найти решение задачи Коши для уравнения Бернулли

0,58 Kb     (1)

с начальным условием

0,29 Kb.     (2)

План решения.

1. Преобразуем уравнение (1) к виду

0,56 Kb

и делаем замену 0,24 Kb, откуда 0,43 Kb. Тогда уравнение приводится к линейному

0,59 Kb. (3)

2. Решаем линейное уравнение (3) и делаем замену 0,24 Kb.

3. Используя начальное условие (2), находим решение поставленной задачи Коши.

Замечание. При решении уравнения Бернулли можно не приводить его к линейному, а искать решение в виде 0,33 Kb или методом вариации произвольных постоянных.

Задача 6. Найти решение задачи Коши.

0,53 Kb.

Преобразуем уравнение к виду

0,48 Kb

и делаем замену 0,23 Kb, откуда 0,42 Kb. Тогда

0,34 Kb.

Полагаем 0,33 Kb, 0,47 Kb.

0,93 Kb

Пусть 0,31 Kb, тогда

0,58 Kb.

1,64 Kb

Общее решение исходного уравнения:

0,48 Kb.

Используя начальное условие, находим решение задачи Коши:

0,46 Kb.

Частное решение:

0,39 Kb

или

0,36 Kb.

Предыдущая задача Следующая задача

Купить решение своего варианта с оплатой по SMS



:: Рекомендуемая литература. Ремендуем покупать учебную литературу в интернет-магазине Озон

VIP Казань — Казань для достойных людей





:: Статистика


математика

Обмен электронных
валют онлайн

ONLINECHANGE

Проверить аттестат доверия
Яндекс цитирования

поставьте нашу кнопочку
у себя на сайте =)


 
Задачники: Демидович Б.П. для втузов, Берман Г.Н., Минорский В.П.
:: Copyright © Решебник.Ru :: Решения Кузнецов ::
Официальные зеркала сайта: reshebnik.org.ru reshkuz.org.ru используйте их, если основной сайт недоступен