:: Главная страница | Решение задач:
высшая математика,
эконометрика,
:: |
Навигация | Решебник.Ру / Кузнецов Л.А. Дифференциальные уравнения. Задача 6 |
Кузнецов Л.А. Дифференциальные уравнения. Задача 6Уравнение БернуллиПостановка задачи. Найти решение задачи Коши для уравнения Бернулли (1) с начальным условием . (2) План решения. 1. Преобразуем уравнение (1) к виду и делаем замену , откуда . Тогда уравнение приводится к линейному . (3) 2. Решаем линейное уравнение (3) и делаем замену . 3. Используя начальное условие (2), находим решение поставленной задачи Коши. Замечание. При решении уравнения Бернулли можно не приводить его к линейному, а искать решение в виде или методом вариации произвольных постоянных. Задача 6. Найти решение задачи Коши. . Преобразуем уравнение к виду и делаем замену , откуда . Тогда . Полагаем , . Пусть , тогда . Общее решение исходного уравнения: . Используя начальное условие, находим решение задачи Коши: . Частное решение: или .
Купить решение своего варианта с оплатой по SMS :: Рекомендуемая литература. Ремендуем покупать учебную литературу в интернет-магазине VIP Казань — Казань для достойных людей
|
||||
:: Статистика |
|
Задачники: Демидович Б.П. для втузов, Берман Г.Н., Минорский В.П. |
:: Copyright © Решебник.Ru :: Решения Кузнецов :: |