решебник.ру - контрольные работы и типовые расчеты высшая математика кузнецов чудесенко
:: Главная страница | Решение задач: высшая математика, эконометрика, физика, термех, сопромат, ::
Навигация

Решебник.Ру / Кузнецов Л.А. Дифференциальные уравнения. Задача 11

Кузнецов Л.А. Дифференциальные уравнения. Задача 11

Уравнения вида 0,41 Kb

Постановка задачи. Найти решение задачи Коши для дифференциального уравнения

0,41 Kb

с начальными условиями 0,53 Kb.

План решения.

1. Поскольку дифференциальное уравнение не содержит явно независимой переменной 0,18 Kb, полагаем

0,33 Kb,

где 0,27 Kb – новая неизвестная функция. Тогда по формуле для производной сложной функции имеем

0,98 Kb.

Получили уравнение первого порядка относительно 0,27 Kb

0,59 Kb.

2. Определяя тип этого уравнения и применяя соответствующий метод решения, находим 0,36 Kb, где 0,19 Kb – произвольная постоянная.

3. Используя начальные условия, находим 0,24 Kb.

4. Подставляя 0,2 Kb, получаем дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными

0,47 Kb.

Разделяя переменные в области, где 0,37 Kb, получаем

0,49 Kb

и, интегрируя, находим 0,42 Kb.

Проверяем, не является ли решение 0,36 Kb особым решением исходного уравнения, удовлетворяющим начальным условиям.

5. Используем начальные условия для нахождения второй постоянной 0,2 Kb и получаем решение задачи Коши.

Задача 11. Найти решение задачи Коши.

0,79 Kb.

Замена 0,33 Kb, откуда 0,39 Kb.

2,02 Kb.

0,98 Kb

Получаем

0,87 Kb.

0,44 Kb

Решение задачи Коши:

0,3 Kb

или

0,35 Kb.

Предыдущая задача Следующая задача

Купить решение своего варианта с оплатой по SMS



:: Рекомендуемая литература. Ремендуем покупать учебную литературу в интернет-магазине Озон

VIP Казань — Казань для достойных людей





:: Статистика


математика

Обмен электронных
валют онлайн

ONLINECHANGE

Проверить аттестат доверия
Яндекс цитирования

поставьте нашу кнопочку
у себя на сайте =)


 
Задачники: Демидович Б.П. для втузов, Берман Г.Н., Минорский В.П.
:: Copyright © Решебник.Ru :: Решения Кузнецов ::
Официальные зеркала сайта: reshebnik.org.ru reshkuz.org.ru используйте их, если основной сайт недоступен