Кузнецов Л.А. Интегралы. Задача 17

Вычисление длин дуг 

Постановка задачи. Вычислить длину дуги кривой, заданной уравнением

и ограниченной точками с абсциссами  и .

План решения.

Длина  кусочно-гладкой кривой , ограниченной точками с абсциссами  и , равна

.     (1)

1. Находим .

2. Вычисляем дифференциал дуги

.

3. Находим длину дуги, воспользовавшись формулой (1).

Задача 17. Вычислить длины дуг кривых, заданных уравнениями в прямоугольной системе координат.

.

Находим производную.

.

Тогда

.

Предыдущая задача

Следующая задача

Купить решение своего варианта с оплатой по SMS

VIP Казань — Казань для достойных людей