Кузнецов Л.А. Интегралы. Задача 15

Вычисление площадей в случае, когда уравнение линии задано параметрически

Постановка задачи. Вычислить площадь области, ограниченной графиком функции, заданной параметрически  и, возможно, прямыми  или .

План решения.

Формула вычисления площади области в случае, когда уравнение линии задано параметрически:

.       (1)

1. Вычисляем .

2. По формуле (1) находим искомую площадь.

Замечание. Иногда бывает полезным построить график области, ограниченной графиком функции, заданной параметрически .

Задача 15. Вычислить площади фигур, ограниченных линиями, заданными уравнениями.

Строим график функции.

Необходимо найти площадь области .

Пределы интегрирования найдены из решения неравенства

.

Предыдущая задача

Следующая задача

Купить решение своего варианта с оплатой по SMS

VIP Казань — Казань для достойных людей