решебник.ру - контрольные работы и типовые расчеты высшая математика кузнецов чудесенко
:: Главная страница | Решение задач: высшая математика, эконометрика, физика, термех, сопромат, ::
Навигация

Решебник.Ру / Кузнецов Л.А. Графики. Задача 2

Кузнецов Л.А. Графики. Задача 2

Построение графика функции с помощью производной первого порядка

Постановка задачи. Построить график функции 0,31 Kb с помощью производной первого порядка.

План решения.

1. Находим область определения 0,19 Kb функции 0,27 Kb.

2. Выясняем четность функции.

Если 0,39 Kb, то функция 0,27 Kb называется четной. График четной функции симметричен относительно оси ординат (оси 0,21 Kb).

Если 0,4 Kb, то функция называется нечетной. График нечетной функции симметричен относительно начала координат.

3. Находим точки максимума и минимума функции и интервалы возрастания и убывания (интервалы монотонности). Для этого:

вычисляем производную 0,27 Kb и находим критические точки функции, т.е. точки, в которых 0,38 Kb или не существует;

определяя знак производной, находим интервалы возрастания и убывания функции: если 0,32 Kb, то функция возрастает, если 0,32 Kb, то функция убывает;

если производная меняет знак при переходе через критическую точку 0,26 Kb, то 0,19 Kb – точка экстремума: если производная меняет знак с «минуса» на «плюс» – то точка минимума, если же с «плюса» на «минус» – то точка максимума. Если производная сохраняет знак при переходе через критическую точку, то в этой точке экстремума нет.

4. Строим график функции.

Замечание. При необходимости можно найти точки пересечения кривой с осями координат и задать дополнительные точки.

Задача 2. Построить графики функций с помощью производной первого порядка.

0,43 Kb.

1. Область определения: 0,44 Kb.

2. Функция ни четна, ни нечетна, т.к.

0,64 Kb.

3. Интервалы возрастания и убывания.

1,2 Kb.

0,25 Kb при 0,22 Kb.

0,2 Kb не существует при 0,22 Kb и 0,23 Kb.

 0,18 Kb

 0,3 Kb

 0,19 Kb

 0,3 Kb

0,19 Kb 

 0,3 Kb

0,19 Kb 

0,31 Kb 

0,2 Kb 

 0,16 Kb

 не
сущ.

0,16 Kb 

0,18 Kb 

0,18 Kb 

не
сущ. 

0,18 Kb 

 0,19 Kb

 0,2 Kb

0,18 Kb 

 0,2 Kb

0,19 Kb 

0,2 Kb 

0,18 Kb 

0,2 Kb 

Функция возрастает при 0,36 Kb.

Функция убывает при 0,35 Kb.

0,3 Kb – точка минимума.

4. График функции.

5,94 Kb

Предыдущая задача

Следующая задача

Купить решение своего варианта с оплатой по SMS 



:: Рекомендуемая литература. Ремендуем покупать учебную литературу в интернет-магазине Озон

VIP Казань — Казань для достойных людей





:: Статистика


математика

Обмен электронных
валют онлайн

ONLINECHANGE

Проверить аттестат доверия
Яндекс цитирования

поставьте нашу кнопочку
у себя на сайте =)


 
Задачники: Демидович Б.П. для втузов, Берман Г.Н., Минорский В.П.
:: Copyright © Решебник.Ru :: Решения Кузнецов ::
Официальные зеркала сайта: reshebnik.org.ru reshkuz.org.ru используйте их, если основной сайт недоступен