:: Главная страница | Решение задач:
высшая математика,
эконометрика,
:: |
Навигация | Решебник.Ру / Кузнецов Л.А. Графики. Задача 2 |
Кузнецов Л.А. Графики. Задача 2Построение графика функции с помощью производной первого порядкаПостановка задачи. Построить график функции с помощью производной первого порядка. План решения. 1. Находим область определения функции . 2. Выясняем четность функции. Если , то функция называется четной. График четной функции симметричен относительно оси ординат (оси ). Если , то функция называется нечетной. График нечетной функции симметричен относительно начала координат. 3. Находим точки максимума и минимума функции и интервалы возрастания и убывания (интервалы монотонности). Для этого: вычисляем производную и находим критические точки функции, т.е. точки, в которых или не существует; определяя знак производной, находим интервалы возрастания и убывания функции: если , то функция возрастает, если , то функция убывает; если производная меняет знак при переходе через критическую точку , то – точка экстремума: если производная меняет знак с «минуса» на «плюс» – то точка минимума, если же с «плюса» на «минус» – то точка максимума. Если производная сохраняет знак при переходе через критическую точку, то в этой точке экстремума нет. 4. Строим график функции. Замечание. При необходимости можно найти точки пересечения кривой с осями координат и задать дополнительные точки. Задача 2. Построить графики функций с помощью производной первого порядка. . 1. Область определения: . 2. Функция ни четна, ни нечетна, т.к. . 3. Интервалы возрастания и убывания. . при . не существует при и .
Функция возрастает при . Функция убывает при . – точка минимума. 4. График функции.
Купить решение своего варианта с оплатой по SMS :: Рекомендуемая литература. Ремендуем покупать учебную литературу в интернет-магазине VIP Казань — Казань для достойных людей
|
||||||||||||||||||||||||||||
:: Статистика |
|
Задачники: Демидович Б.П. для втузов, Берман Г.Н., Минорский В.П. |
:: Copyright © Решебник.Ru :: Решения Кузнецов :: |