:: Главная страница | Решение задач:
высшая математика,
эконометрика,
:: |
Навигация | Решебник.Ру / Кузнецов Л.А. Линейная алгебра. Задача 2 |
Кузнецов Л.А. Линейная алгебра. Задача 2Линейная зависимость векторовПостановка задачи. Исследовать на линейную зависимость систему векторов , , . План решения. Определение. Система векторов называется линейно-зависимой, если существуют такие числа , среди которых хотя бы одно не равно нулю, что выполнено . Теорема. Для того, чтобы система, состоящая из трех векторов, была линейно-зависимой, необходимо и достаточно, чтобы тройка векторов была компланарной. 1. Составляем смешанное произведение векторов: . 2. Если определитель в правой части равенства равен нулю, то данная система векторов линейно зависима; если же определитель не равен нулю, то векторы линейно независимы. Замечание. Если необходимо исследовать на линейную зависимость систему функций , то необходимо составить определитель Вронского . Если данный определитель равен нулю, то система функций линейно зависима. Задача 2. Исследовать на линейную зависимость систему векторов. Пример 1. Составляем определитель из координат данных векторов: . Так определитель не равен нулю, то данная система векторов линейно независима.
Пример 2. на . Составим определитель Вронского: Т.е. данная система функций линейно зависима.
Купить решение своего варианта с оплатой по SMS :: Рекомендуемая литература. Ремендуем покупать учебную литературу в интернет-магазине VIP Казань — Казань для достойных людей
|
||||
:: Статистика |
|
Задачники: Демидович Б.П. для втузов, Берман Г.Н., Минорский В.П. |
:: Copyright © Решебник.Ru :: Решения Кузнецов :: |