решебник.ру - контрольные работы и типовые расчеты высшая математика кузнецов чудесенко
:: Главная страница | Решение задач: высшая математика, эконометрика, физика, термех, сопромат, ::
Навигация

Решебник.Ру / Кузнецов Л.А. Линейная алгебра. Задача 2

Кузнецов Л.А. Линейная алгебра. Задача 2

Линейная зависимость векторов

Постановка задачи. Исследовать на линейную зависимость систему векторов 0,42 Kb, 0,44 Kb, 0,4 Kb.

План решения.

Определение. Система векторов 0,25 Kb называется линейно-зависимой, если существуют такие числа 0,27 Kb, среди которых хотя бы одно не равно нулю, что выполнено

0,38 Kb.

Теорема. Для того, чтобы система, состоящая из трех векторов, была линейно-зависимой, необходимо и достаточно, чтобы тройка векторов была компланарной.

1. Составляем смешанное произведение векторов:

0,93 Kb.

2. Если определитель в правой части равенства равен нулю, то данная система векторов линейно зависима; если же определитель не равен нулю, то векторы линейно независимы.

Замечание. Если необходимо исследовать на линейную зависимость систему функций 0,51 Kb, то необходимо составить определитель Вронского

2,16 Kb.

Если данный определитель равен нулю, то система функций линейно зависима.

Задача 2. Исследовать на линейную зависимость систему векторов.

Пример 1.

0,73 Kb

Составляем определитель из координат данных векторов:

1,01 Kb.

Так определитель не равен нулю, то данная система векторов линейно независима.

 

Пример 2.

0,54 Kb на 0,31 Kb.

Составим определитель Вронского:

4,46 Kb

Т.е. данная система функций линейно зависима.

Предыдущая задача

Следующая задача

Купить решение своего варианта с оплатой по SMS



:: Рекомендуемая литература. Ремендуем покупать учебную литературу в интернет-магазине Озон

VIP Казань — Казань для достойных людей





:: Статистика


математика

Обмен электронных
валют онлайн

ONLINECHANGE

Проверить аттестат доверия
Яндекс цитирования

поставьте нашу кнопочку
у себя на сайте =)


 
Задачники: Демидович Б.П. для втузов, Берман Г.Н., Минорский В.П.
:: Copyright © Решебник.Ru :: Решения Кузнецов ::
Официальные зеркала сайта: reshebnik.org.ru reshkuz.org.ru используйте их, если основной сайт недоступен