:: Главная страница | Решение задач:
высшая математика,
эконометрика,
:: |
Навигация | Решебник.Ру / Кузнецов Л.А. Линейная алгебра. Задача 12 |
Кузнецов Л.А. Линейная алгебра. Задача 12Приведение общего уравнения кривой второго порядка к каноническому видуПостановка задачи. Привести кривую второго порядка (1) к каноническому виду. План решения. Инварианты относительно переноса начала координат и поворота осей: . Полуинвариант уравнения (1) (инвариант относительно поворота осей): . В зависимости от значений величин уравнение (1) определяет одну из следующих линий:
Ортогональным преобразованием координат общее уравнение (1) в невырожденном случае ( 1. Избавляемся от слагаемого с произведением переменных (). Для этого поворачиваем систему координат против часовой стрелки на угол : 2. Получив уравнение , приводим его к каноническому виду, путем замены . Задача 12. Исследовать кривую второго порядка и построить ее. . Чтобы избавиться от слагаемого с произведением переменных, повернем систему координат против часовой стрелки на угол . При этом Тогда . Получаем: ; ; . Замена: . Получили каноническое уравнение гиперболы: Купить решение своего варианта с оплатой по SMS :: Рекомендуемая литература. Ремендуем покупать учебную литературу в интернет-магазине VIP Казань — Казань для достойных людей
|
|||||||||||||||||||||||||||||
:: Статистика |
|
Задачники: Демидович Б.П. для втузов, Берман Г.Н., Минорский В.П. |
:: Copyright © Решебник.Ru :: Решения Кузнецов :: |