:: Главная страница | Решение задач:
высшая математика,
эконометрика,
:: |
Навигация | Решебник.Ру / Кузнецов Л.А. Интегралы. Задача 5 |
Кузнецов Л.А. Интегралы. Задача 5Интегрирование рациональных функций с простыми вещественными корнями знаменателяПостановка задачи. Найти неопределенный интеграл . План решения. 1. Введем обозначения: , . Сравним степени числителя и знаменателя . Если подынтегральная функция – неправильная рациональная дробь, т.е. степень числителя больше или равна степени знаменателя , то сначала выделяем целую часть рациональной функции, поделив числитель на знаменатель: Здесь многочлен – остаток от деления на , причем степень меньше степени . 2. Разложим правильную рациональную дробь на элементарные дроби. Если ее знаменатель имеет простые вещественные корни , т.е. , то разложение на элементарные дроби имеет вид . 3. Для вычисления неопределенных коэффициентов приводим к общему знаменателю дроби в правой части равенства, после чего приравниваем коэффициенты при одинаковых степенях в числителях слева и справа. Получим систему уравнений с неизвестными, которая имеет единственное решение. 4. Интегрируем целую часть (если она есть) и элементарные дроби, используя табличные интегралы, и записываем ответ , где – многочлен степени . Задача 5. Найти неопределенные интегралы.
Купить решение своего варианта с оплатой по SMS :: Рекомендуемая литература. Ремендуем покупать учебную литературу в интернет-магазине VIP Казань — Казань для достойных людей
|
||||
:: Статистика |
|
Задачники: Демидович Б.П. для втузов, Берман Г.Н., Минорский В.П. |
:: Copyright © Решебник.Ru :: Решения Кузнецов :: |