решебник.ру - контрольные работы и типовые расчеты высшая математика кузнецов чудесенко
:: Главная страница | Решение задач: высшая математика, эконометрика, ::
Навигация

Решебник.Ру / Кузнецов Л.А. Ряды. Задача 6

Кузнецов Л.А. Ряды. Задача 6

Радикальный признак Коши

Постановка задачи. Исследовать сходимость ряда с положительными членами

0,31 Kb

и 0,37 Kb существует и легко вычисляется.

План решения.

Радикальный признак Коши. Пусть дан ряд с положительными членами

0,31 Kb.

Если существует предел

0,42 Kb,

то при 0,23 Kb ряд сходится, при 0,23 Kb – расходится. Если 0,23 Kb, то признак Коши ответа не дает и требуется дополнительное исследование ряда.

1. Проверяем, что 0,35 Kb, т.к. если 0,36 Kb, то ряд расходится, т.к. не выполнено необходимое условие сходимости ряда.

2. Проверяем, что 0,25 Kb для всех 0,22 Kb.

3. Вычисляем предел

0,42 Kb.

4. Применяем радикальный признак Коши и делаем вывод о сходимости или расходимости исследуемого ряда.

Замечание 1. Если общий член исследуемого ряда имеет сложный вид, то в таком случае следует воспользоваться предельным признаком сравнения и применить радикальный признак Коши к упрощенному ряду.

Замечание 2. Полезно иметь в виду, что

1,1 Kb.

Задача 6. Исследовать на сходимость ряд.

0,53 Kb.

Воспользуемся радикальным признаком Коши:

1,21 Kb.

Т.е. исследуемый ряд сходится.

Предыдущая задача

Следующая задача

Купить решение своего варианта с оплатой по SMS



:: Рекомендуемая литература. Ремендуем покупать учебную литературу в интернет-магазине Озон

VIP Казань — Казань для достойных людей





:: Статистика


математика

Проверить аттестат доверия
Яндекс цитирования

поставьте нашу кнопочку
у себя на сайте =)


 
Задачники: Демидович Б.П. для втузов, Берман Г.Н., Минорский В.П.
:: Copyright © Решебник.Ru :: Решения Кузнецов ::