:: Главная страница | Решение задач:
высшая математика,
эконометрика,
:: |
Навигация | Решебник.Ру / Кузнецов Л.А. Ряды. Задача 6 |
Кузнецов Л.А. Ряды. Задача 6Радикальный признак КошиПостановка задачи. Исследовать сходимость ряда с положительными членами и существует и легко вычисляется. План решения. Радикальный признак Коши. Пусть дан ряд с положительными членами . Если существует предел , то при ряд сходится, при – расходится. Если , то признак Коши ответа не дает и требуется дополнительное исследование ряда. 1. Проверяем, что , т.к. если , то ряд расходится, т.к. не выполнено необходимое условие сходимости ряда. 2. Проверяем, что для всех . 3. Вычисляем предел . 4. Применяем радикальный признак Коши и делаем вывод о сходимости или расходимости исследуемого ряда. Замечание 1. Если общий член исследуемого ряда имеет сложный вид, то в таком случае следует воспользоваться предельным признаком сравнения и применить радикальный признак Коши к упрощенному ряду. Замечание 2. Полезно иметь в виду, что . Задача 6. Исследовать на сходимость ряд. . Воспользуемся радикальным признаком Коши: . Т.е. исследуемый ряд сходится.
Купить решение своего варианта с оплатой по SMS :: Рекомендуемая литература. Ремендуем покупать учебную литературу в интернет-магазине VIP Казань — Казань для достойных людей
|
||||
:: Статистика |
|
Задачники: Демидович Б.П. для втузов, Берман Г.Н., Минорский В.П. |
:: Copyright © Решебник.Ru :: Решения Кузнецов :: |