решебник.ру - контрольные работы и типовые расчеты высшая математика кузнецов чудесенко
:: Главная страница | Решение задач: высшая математика, эконометрика, физика, термех, сопромат, ::
Навигация

Решебник.Ру / Кузнецов Л.А. Интегралы. Задача 7

Кузнецов Л.А. Интегралы. Задача 7

Интегрирование рациональных дробей с простыми комплексными корнями знаменателя

Постановка задачи. Найти неопределенный интеграл

1 Kb.

План решения.

1. Введем обозначения:

0,64 Kb,

0,68 Kb.

Сравним степени числителя 0,28 Kb и знаменателя 0,29 Kb.

Если подынтегральная функция – неправильная рациональная дробь, т.е. степень числителя 0,18 Kb больше или равна степени знаменателя 0,18 Kb, то сначала выделяем целую часть рациональной функции, поделив числитель на знаменатель:

1,1 Kb

Здесь многочлен 0,28 Kb – остаток от деления 0,28 Kb на 0,29 Kb, причем степень 0,28 Kb меньше степени 0,29 Kb.

2. Разложим правильную рациональную дробь

0,43 Kb

на элементарные дроби. Если ее знаменатель имеет простые комплексные корни 0,32 Kb, т.е.

1,01 Kb,

где

0,86 Kb,

то разложение имеет вид

1,42 Kb.

3. Для вычисления неопределенных коэффициентов 0,32 Kb0,33 Kb приводим к общему знаменателю дроби в правой части тождества, после чего приравниваем коэффициенты при одинаковых степенях 0,18 Kb в числителях слева и справа. Получим систему 0,2 Kb уравнений с 0,2 Kb неизвестными, которая имеет единственное решение.

4. Интегрируем элементарные дроби вида

0,45 Kb.

Выделяем в знаменателе полный квадрат 0,58 Kb (поскольку 0,35 Kb, можно обозначить 0,36 Kb) и делаем замену переменной 0,3 Kb. Получим

3,51 Kb

5. Складываем результаты интегрирования целой части (если она есть) и элементарных дробей и записываем ответ.

Задача 7. Найти неопределенные интегралы.

9,68 Kb

 Предыдущая задача  Следующая задача

Купить решение своего варианта с оплатой по SMS



:: Рекомендуемая литература. Ремендуем покупать учебную литературу в интернет-магазине Озон

VIP Казань — Казань для достойных людей





:: Статистика


математика

Обмен электронных
валют онлайн

ONLINECHANGE

Проверить аттестат доверия
Яндекс цитирования

поставьте нашу кнопочку
у себя на сайте =)


 
Задачники: Демидович Б.П. для втузов, Берман Г.Н., Минорский В.П.
:: Copyright © Решебник.Ru :: Решения Кузнецов ::
Официальные зеркала сайта: reshebnik.org.ru reshkuz.org.ru используйте их, если основной сайт недоступен