Кузнецов Л.А. Интегралы. Задача 4

Интегрирование подведением под знак дифференциала

Постановка задачи. Найти неопределенный интеграл

План решения. Пусть  имеет очевидную первообразную , а  есть функция этой первообразной, т.е. . Тогда

.

Такого рода преобразование называется подведением под знак дифференциала.

Если метод избран удачно, то последний интеграл оказывается таблицным или известным образом сводится к табличному.

Замечание. В случае определенного интеграла все аналогично, только необходимо подставить пределы интегрирования.

Задача 4. Вычислить определенные интегралы.

 

Предыдущая задача

Следующая задача

Купить решение своего варианта с оплатой по SMS

VIP Казань — Казань для достойных людей