Кузнецов Л.А. Интегралы. Задача 2

Интегрирование по частям

Постановка задачи. Найти неопределенный интеграл

.

План решения. Пусть  имеет очевидную первообразную , а  – дифференцируемая функция, причем ее производная  является более простой функцией, чем . Тогда применяем формулу интегрирования по частям

.

Если метод избран удачно, то интеграл в правой части этого равенства оказывается табличным или известным образом сводится к табличному, например, повторным интегрированием по частям.

Замечание 1. Чаще всего в учебниках и справочных пособиях встречается следующая формула интегрирования по частям (обозначения которой мы и используем в решениях):

.

Замечание 2. В случае определенного интеграла имеем формулу

.

Задача 2. Вычислить определенные интегралы.

Предыдущая задача

Следующая задача

Купить решение своего варианта с оплатой по SMS

VIP Казань — Казань для достойных людей