![]() |
![]() |
:: Главная страница | Решение задач:
высшая математика,
эконометрика,
:: |
![]() |
Навигация | Решебник.Ру / Кузнецов Л.А. Графики. Задача 10 |
Кузнецов Л.А. Графики. Задача 10Общая схема построения графика функцииПостановка задачи. Исследовать функцию План решения. 1. Находим область определения 2. Выясняем четность функции. Если Если 3. Выясняем периодичность функции. Если 4. Находим точки максимума и минимума функции и интервалы возрастания и убывания (интервалы монотонности). Для этого: вычисляем производную определяя знак производной, находим интервалы возрастания и убывания функции: если если производная меняет знак при переходе через критическую точку 5. Находим точки перегиба функции и интервалы выпуклости и вогнутости. Для этого: вычисляем вторую производную определяя знак второй производной, находим интервалы выпуклости и вогнутости: если если вторая производная меняет знак при переходе через точку 6. Находим асимптоты функции. а) Вертикальные: находим односторонние пределы в граничных точках
Если хотя бы один из этих пределов бесконечен, то б) Наклонные: если существуют конечные пределы
то прямая Замечание 1. Асимптоты при Замечание 2. При необходимости можно найти точки пересечения кривой с осями координат и задать дополнительные точки. 7. Строим график функции. Задача 10. Провести полное исследование функций и построить их графики.
1. Область определения: 2. Функция ни четна, ни нечетна, т.к.
3. Функция является периодической с периодом 4. Интервалы возрастания и убывания.
Функция возрастает при Функция убывает при
5. Выпуклость и вогнутость кривой.
6. Асимптоты. а) вертикальные: отсутствуют, так как функция всюду непрерывна. б) наклонные: отсутствуют, так как функция периодическая. 7. График. Купить решение своего варианта с оплатой по SMS :: Рекомендуемая литература. Ремендуем покупать учебную литературу в интернет-магазине VIP Казань — Казань для достойных людей
|
||||||||||||||||||||
:: Статистика |
|
![]() |
Задачники: Демидович Б.П. для втузов, Берман Г.Н., Минорский В.П. |
![]() |
![]() |
![]() |
:: Copyright © Решебник.Ru :: Решения Кузнецов :: |
![]() |
![]() |