Кузнецов Л.А. Дифференцирование. Задача 16

Касательная и нормаль к кривой, заданной параметрически

Постановка задачи. Составить уравнение касательной и нормали к кривой

в точке , соответствующей значению параметра .

План решения. Если функция  в точке  имеет конечную производную, то уравнение касательной имеет вид

, (1)

где  и .

Если , то уравнение касательной имеет вид .

Если , то уравнение нормали имеет вид

. (2)

Если , то уравнение нормали имеет вид .

1. Вычисляем координаты точки :

2. Находим производную  в точке касания при :

.

3. Поставляем полученные значения в уравнения касательной (1) и нормали (2).

Задача 16. Составить уравнения касательной и нормали к кривой в точке, соответствующей значению параметра .

Находим:

Уравнение касательной

 или .

Уравнение нормали

 или .

Предыдущая задача

Следующая задача

Купить решение своего варианта с оплатой по SMS 

VIP Казань — Казань для достойных людей