Постановка задачи. Найти производную функции .

План решения. Задача решается в несколько этапов. На каждом этапе необходимо распознать тип функции и применить соответствующее правило дифференцирования. Возможны следующие типы функций.

1. Функция имеет вид , где  – некоторые функции и  – некоторые постоянные (константы). Используем формулу производной линейной комбинации

.

2. Функция имеет вид . Используем формулу производной произведения:

.

3. Функция имеет вид . Используем формулу производной частного:

.

4. Функция имеет вид . Используем формулу производной сложной функции:

.

5. Функция имеет вид . Производная такой функции вычисляется при помощи формулы

.

Переход от этапа к этапу совершается до тех пор, пока под каждым знаком производной не окажется табличная функция.

Таблица производных основных элементарных функций.

Функция	Производная

Задача 12. Найти производную.