решебник.ру - контрольные работы и типовые расчеты высшая математика кузнецов чудесенко
:: Главная страница | Решение задач: высшая математика, эконометрика, физика, термех, сопромат, ::
Навигация

Решебник.Ру / Кузнецов Л.А. Линейная алгебра. Задача 4

Кузнецов Л.А. Линейная алгебра. Задача 4

Преобразование координат вектора

Постановка задачи. Вектор 0,16 Kb в базисе 0,33 Kb имеет координаты 0,35 Kb. Найти координаты вектора 0,16 Kb в базисе 0,35 Kb, где

0,93 Kb

План решения.

Переход от первого базиса 0,33 Kb ко второму 0,35 Kb задается матрицей:

0,6 Kb.

Переход от второго базиса к первому задается обратной матрицей 0,16 Kb.

Переход от координат вектора относительно первого базиса к координатам этого же вектора относительно второго базиса осуществляется так же с помощью матрицы 0,16 Kb.

1. Выписываем матрицу перехода:

0,6 Kb.

2. Находим обратную матрицу 0,16 Kb.

3. Координаты искомого вектора находим по формуле:

0,24 Kb,

где 0,18 Kb и 0,17 Kb – столбцы координат вектора 0,16 Kb в базисах 0,35 Kb и 0,33 Kb.

Задача 4. Найти координаты вектора 0,16 Kb в базисе 0,33 Kb, если он задан в базисе 0,31 Kb.

0,88 Kb

Переход от первого базиса 0,31 Kb ко второму 0,33 Kb задается матрицей

0,43 Kb.

Переход от второго базиса к первому задается обратной матрицей 0,16 Kb.

Переход от координат вектора относительно первого базиса к координатам этого же вектора относительно второго базиса осуществляется так же с помощью матрицы 0,16 Kb.

Найдем обратную матрицу. Вычисляем определитель:

0,62 Kb.

Находим алгебраические дополнения.

0,66 Kb;

0,92 Kb;

0,79 Kb.

Обратная матрица:

1,05 Kb.

Тогда

1,28 Kb.

Значит, координаты вектора 0,33 Kb в базисе 0,33 Kb будут

0,35 Kb.

Предыдущая задача

Следующая задача

Купить решение своего варианта с оплатой по SMS



:: Рекомендуемая литература. Ремендуем покупать учебную литературу в интернет-магазине Озон

VIP Казань — Казань для достойных людей





:: Статистика


математика

Обмен электронных
валют онлайн

ONLINECHANGE

Проверить аттестат доверия
Яндекс цитирования

поставьте нашу кнопочку
у себя на сайте =)


 
Задачники: Демидович Б.П. для втузов, Берман Г.Н., Минорский В.П.
:: Copyright © Решебник.Ru :: Решения Кузнецов ::
Официальные зеркала сайта: reshebnik.org.ru reshkuz.org.ru используйте их, если основной сайт недоступен