УМФ / Теоретические вопросы

1. Классификация уравнений с частными производными второго порядка в случае двух переменных. Характеристики

2. Основные уравнения. Постановка основных задач: задача Коши, краевые задачи, смешанные задачи.

3. Понятие корректной задачи. Корректность постановок основных задач математической физики. Пример Адамара.

4. Задача Коши для волнового уравнения. Формулы Даламбера, Пуассона, Кирхгофа. Принцип Гюйгенса.

5. Задача Коши для неоднородного волнового уравнения. Принцип Дюамеля.

6. Уравнения Лапласа и Пуассона. Формулы Грина. Основные свойства гармонических функций.

7. Функция Грина. Функция Грина для круга и для шара.

8. Применение функции Грина к решению краевых задач.

9. Уравнение параболического типа. Принцип максимума.

10. Метод разделения переменных решения краевых задач. Задача Штурма – Лиувилля.

11. Метод разделения переменных решения смешанных задач.

VIP Казань — Казань для достойных людей